Investissements : la relation entre les pertes et le retour sur investissement

Investir sur les marchés financiers sous-estime souvent la probabilité que l’investissement perde de la valeur au fil du temps et cela peut prendre un certain temps pour récupérer les pertes de courte durée.

Plus la perte devient profonde, plus l’énergie nécessaire pour récupérer les pertes augmente de manière disproportionnée.

Si j’investis 100 $ et que je perds 10 %, il me reste 90 $ (que je conserve l’investissement ou que je liquide), alors pour revenir à 100, quel rendement dois-je obtenir ?

Je dois faire les onze pour cent, car avec une base de 90 euros, si je fais 10 %, je suis à 99.

Cet effet est amplifié si je perds 20%, pour revenir de 80 euros à 100 euros, je devrai gagner 25%.

Les pertes ne sont donc pas exactement symétriques aux gains à réaliser pour les récupérer.

Si je constate que j’ai perdu 50% de mon investissement, pour revenir à 100 de 50 je dois doubler, il devrait donc être intuitif pour le lecteur que plus la perte est amplifiée, plus l’énergie à récupérer est élevée.

Figure 1 : Relation entre perte et recouvrement

Bien sûr, il n’est pas très courant que les marchés boursiers financiers perdent plus de 20%, mais quand cela arrive, il est toujours conseillé de se poser des questions, car si vous passez juste à 30%, la récupération nécessaire double presque, si vous prenez 40% de triple perte et s’il devait atteindre -50%, alors le gain nécessaire pour revenir au pair devient quatre fois supérieur à -20%.

Mais en plus de la perte et du gain nécessaires pour le récupérer, il est également essentiel de considérer le temps qu’il faut pour récupérer.

Afin d’estimer le temps nécessaire pour récupérer les pertes et, surtout, de vérifier s’il existe une corrélation entre le dommage subi et le temps de récupération, j’ai décidé de revisiter le monde MSCI de 1970 jusqu’à aujourd’hui pour analyser son comportement dans le périodes de perte de menstruation (ou comme disent les anglo-saxons, de Drawdown).

Quelques remarques méthodologiques consciencieuses :

a) l’indice considéré est le MSCI World qui représente une meilleure diversification des marchés boursiers que l’unique S&P500, même si ce dernier en représente toujours l’essentiel ;

b) La monnaie de référence utilisée est le dollar car l’euro n’existait pas en 1970 ;

c) la fréquence d’analyse est quotidienne ;

d) période du 31/12/1969 au 16/06/2022, jour de l’analyse.

Première curiosité, sur les 19170 jours il y a eu 266 périodes uniques de perte de plus de deux jours, dont 3 de plus de 2300 jours et seulement 4 périodes de plus de 1000 jours.

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Figure 2 : Graphique des pertes et de la récupération (indice d’ulcère)

La “période d’apnée” peut être mesurée par l’Ulcer Index, ou l’Ulcer Index inventé par Peter Martin en 1984 ; cet indicateur calcule en fait l’aire de la figure 2, c’est-à-dire toutes les périodes de perte entre un maximum précédent et le suivant.

Le graphique élimine les rendements qui créent un nouveau maximum de croissance, ne laissant que le négatif et ceux nécessaires pour revenir à la valeur maximale précédente.

L’indice d’ulcère calcule en fait la zone sous-jacente à ces deux valeurs, et évidemment plus la valeur est grande, plus la série chronologique est mauvaise.

L’indice d’ulcère est utile et constitue une alternative à l’indicateur de volatilité, mais ne fournit pas d’informations sur la relation entre la perte et le temps de récupération.

J’ai donc mis chaque perte, en pourcentage, sur l’axe Y et les jours de plongée libre sur l’axe X dans un graphique cartésien.

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Figure 3 : Relation entre la perte du MSCI World et le temps de récupération

Comme vous pouvez le voir, il existe une corrélation entre les pertes subies par l’indice et la période d’apnée d’un minimum précédent au suivant.

Évidemment, une perte plus importante correspond à un plus grand nombre de jours d’apnée, qui pour plus de clarté se compose d’une période où l’indice perd de la valeur et atteint le minimum, et d’une période où l’indice revient pour croître jusqu’au nouveau maximum.

Aujourd’hui, l’indice MSCI World a perdu plus de 20 %, un seuil que beaucoup considèrent comme la limite au-dessus de laquelle on entre dans un marché dit « baissier ».

J’ai donc compilé dans un tableau les 15 fois où l’indice MSCI World, exprimé en dollars, a perdu plus de 10% afin d’essayer de comprendre ces dynamiques dans les cas de perte les plus marquants et aussi d’imaginer ce qui nous attend.

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Figure 4 : Tableau des périodes avec une perte supérieure à 10 %

En outre, l’analyse des jours nécessaires pour atteindre le minimum, puis recommencer vers de nouveaux sommets est utile pour comprendre le taux de déclin typique du marché boursier.

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Figure 5 : Relation entre la perte maximale de menstruations et le nombre de jours nécessaires pour y arriver

Le point bleu indique le moment d’aujourd’hui avec le monde MSCI perdant 22% en 164 jours, dans l’ensemble, le taux de baisse du marché est conforme au précédent, il est donc peu probable qu’il voie une augmentation à V dans les mois à venir comme c’est arrivé en 2020 après la propagation du COVID, une période où le déclin a été très rapide et la montée vers de nouveaux sommets a également été très rapide.

Mais très intéressant de comprendre ce qui nous attend dans les mois à venir est d’analyser les périodes qu’il a fallu pour récupérer les pertes antérieures.

Évidemment, comme vu précédemment, une perte de 50 % correspond à un rendement nécessaire pour récupérer la perte de 100 %, le graphique suivant montre donc les rendements réellement réalisés et combien de jours il a fallu pour les récupérer, dans les différentes phases de marché. †

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Figure 6 : Relation entre le rendement et la récupération et le temps nécessaire

Ce graphique montre qu’il existe une relation claire sur le marché boursier entre la perte subie et le temps qu’il faut pour la récupérer.

Pour donner un exemple, avec un +30% nécessaire aujourd’hui pour récupérer les -22% en supposant que l’on touche le fond et qu’à partir de là les marchés repartent (ndlr : c’est une hypothèse, l’écrivain ne pense pas du tout que le marché a touché le fond) il est raisonnable de s’attendre à un temps de récupération de 466 jours, selon la formule dérivée de la droite de régression décrite à la figure 6 :

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Où G sont les jours attendus pour récupérer la perte

EP est le pourcentage de perte subi

Il découle de cette logique que nous ne pouvons pas savoir si la perte accumulée jusqu’à présent correspond au minimum de la période, mais pour tout minimum qui en résulte, nous pouvons estimer le temps prévu pour la récupérer.

Il s’ensuit que plus la perte est grave, plus je devrai attendre pour la récupérer, comme le montre le tableau ci-dessous.

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Figure 7 : Relation entre la perte et le temps de récupération estimé

Quelques considérations :

a) L’analyse rapportée ici représente une estimation basée sur des données historiques, il n’y a aucune garantie que le marché se rétablira dans ou autour des valeurs estimées ;

b) Aucune hypothèse ne peut démontrer que la perte actuelle doit être considérée comme une période minimale, tout laisse à penser que la perte sera plus profonde que la perte actuelle ;

c) Ne pas vendre ne signifie pas que la perte n’est pas réelle ; la perte est telle que même si l’actif sous-jacent n’est pas vendu, elle n’est tout simplement pas réalisée, mais en tout cas elle est réelle et le marché devra effectuer la reprise correspondant au chiffre 1 pour retrouver la valeur initiale ;

Mais surtout, il n’est absolument pas vrai qu’il ne faut pas vendre dans les phases de baisse du marché ; il faut évaluer s’il est utile d’arrêter les pertes pour éviter qu’elles ne s’aggravent, d’attendre un moment où il est plus clair que le marché se redresse et à ce moment-là revenir à investir : le temps de gagner offrira toujours au marché, mais lorsque les pertes deviennent trop importantes, vous devrez consacrer du temps et des performances uniquement pour les récupérer, plutôt que de gagner de l’argent.

Pour en revenir au premier exemple, si je perds 20% et que c’est le délai minimum, je devrai attendre en moyenne 388 jours pour récupérer la perte, si le minimum est de 30% de perte, je devrai attendre environ 668 jours pour récupérer, si la perte est de 40%, le temps d’attente estimé sera d’environ 1041 jours, tandis que si la perte devient 50%, le temps de récupération estimé passera à 1555 jours.

Par conséquent, dans une situation d’incertitude comme la situation actuelle, rester immobile avec le risque d’accentuer la perte risque de prolonger considérablement le temps de récupération, ainsi que l’ulcère résultant de l’augmentation de la perte, alors peut-être considérer l’allégement comme le l’investissement en attendant le minimum du marché et le retour, même si un peu plus tard, pourrait être une solution à envisager ; dans tous les cas, cette action implique un certain résultat, qui est de réduire le risque à un moment où il est particulièrement élevé.

J’espère que ce travail vous permettra de penser de manière analytique sans vous laisser emporter par les émotions.

Édité par Danièle Bernardicgestionnaire de Partenaires DIAMAN

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